Gọi thời gian làm riêng 1 mình xong việc của đội 1 là x (ngày) với x>0
Thời gian làm riêng 1 mình xong việc của đội 2 là: \(x+24\) ngày
Trong 1 ngày đội 1 làm riêng được: \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc
Trong 1 ngày đội 2 làm riêng được: \(\dfrac{1}{x+24}\) phần công việc
Trong 1 ngày 2 đội làm chung được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+24}\) phần công việc
Do 2 đội làm chung trong 16 ngày thì xong việc nên ta có pt:
\(16\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+24}\right)=1\)
\(\Rightarrow16\left(x+x+24\right)=x\left(x+24\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-384=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\\x=-16\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy đội 1 làm 1 mình thì 24 ngày xong việc, đội 2 làm 1 mình thì 48 ngày xong việc
