Question

Help !!!

Answer 1

Với \(x=0\) không phải nghiệm

Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow3\sqrt{2\left(x+\dfrac{6}{x}\right)+2}-2\sqrt{16-\left(x+\dfrac{6}{x}\right)}=6\)

Đặt \(x+\dfrac{6}{x}=t\)

\(\Rightarrow3\sqrt{2t+2}-2\sqrt{16-t}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{2t+2}-12+6-2\sqrt{16-t}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(t-7\right)}{\sqrt{2t+2}+4}+\dfrac{2\left(t-7\right)}{6+\sqrt{16-t}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-7\right)\left(\dfrac{6}{\sqrt{2t+2}+4}+\dfrac{2}{6+\sqrt{16-t}}\right)=0\)

\(\Rightarrow t=7\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{6}{x}=7\)

\(\Rightarrow x^2-7x+6=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)

Thay vào pt ban đầu đều thỏa mãn, vậy...