help me!
a) \(A=\dfrac{n+1}{n+2}=\dfrac{n+2-1}{n+2}=\dfrac{n+2}{n+2}-\dfrac{1}{n+2}\left(n\ne-2\right)\)
\(=1-\dfrac{1}{n+2}\)
A có giá trị nguyên khi:
\(1\) ⋮ n + 2
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3\right\}\)
b) A có giá trị lớn nhất khi \(1-\dfrac{1}{n+2}\) lớn nhất
\(\Rightarrow\dfrac{1}{n+2}\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow n+2\) phải là số nguyên âm nhỏ nhất
\(\Rightarrow n\) phải là số nguyên âm nhỏ nhất
P/s: Nhưng theo mình nếu đề là: \(A=\dfrac{n+1}{n-2}\) thì làm câu b sẽ rõ ràng hơn rất nhiều để mình làm cho bạn xem nhé !
a) \(A=\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{3}{n-2}\left(n\ne2\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{n-2}\)
A có giá trị là một số nguyên khi
3 ⋮ n - 2
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
b) A có giá trị lớn nhất khi \(1+\dfrac{3}{n-2}\) lớn nhất
\(\Rightarrow\dfrac{3}{n-2}\) lớn nhất
\(\Rightarrow n-2\) phải là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow n-2=1\)
\(\Rightarrow n=3\)
Vậy khi n = 3 khi A có giá trị lớn nhất
