Question

help me lsssssssssssssssssssssssssss

đây là gợi ý ạ

Answer 1

a: Ta có: ΔOBC cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của BC

Xét ΔBOD có 

BI là đường cao

BI là đường trung tuyến

Do đó: ΔBOD cân tại B

=>BO=BD

mà OB=OD

nên BO=OD=BD

=>ΔOBD đều

=>\(\widehat{BOD}=\widehat{BDO}=\widehat{OBD}=60^0\)

ΔOBC cân tại O

mà OD là đường cao

nên OD là phân giác của góc BOC

=>\(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOD}=2\cdot60^0=120^0\)

Xét (O) có

\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

=>\(\widehat{BAC}=\dfrac{\widehat{BOC}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

Xét ΔABC có

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)

nên ΔABC đều

b: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

Xét ΔABD vuông tại B có \(sinADB=\dfrac{AB}{AD}\)

=>\(\dfrac{AB}{2R}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(AB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot2R=R\sqrt{3}\)

=>\(AB=BC=BC=R\sqrt{3}\)