Question

Hệ phương trình x + 2 y = 7 x 2 + y 2 - 2 x y = 1  có các nghiệm là:

A.  2 ; 3   v à   5 3 ; 8 3

B.  2 ; 3   v à   8 3 ; 5 3

C.  3 ; 2   v à   5 3 ; 8 3

D.  3 ; 2   v à   8 3 ; 5 3

Answer 1

Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình.

Từ phương trình đầu, suy ra:  x = 7- 2y thế vào phương trình (2) ta được:

( 7 – 2y)² + y² – 2(7- 2y).y = 1

⇔ 49 - 28 y + 4 y 2 + y 2 - 14 y + 4 y 2 = 1 ⇔ 9 y 2 - 42 y + 48 = 0 ⇔ [ y = 8 3 y = 2

Với  y = 8 3 ⇒ x = 5 3

Với y = 2 thì x = 3.

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm: 5 3 ; 8 3   v à   3 ; 2