Question

Hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x-m\right)\left(x-2m-1\right)\le0\left(1\right)\\x^2-4>0\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (2)=> \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -2\end{cases}}\)

Xét 2 TH

+ \(m\le2m+1\rightarrow m\ge-1\)

Khi đó (1)<=> \(m\le x\le2m+1\)

Để hệ BPt vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\ge-2\\2m+1\le2\end{cases}\Rightarrow}-2\le m\le\frac{1}{2}\)

Kết hợp ĐK => \(-1\le m\le\frac{1}{2}\)

+ \(m>2m+1\Rightarrow m< -1\)

Khi đó (1) <=> \(2m+1\le x\le m\)

Để hệ BPT vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\le2\\2m+1\ge-2\end{cases}\Rightarrow-\frac{3}{2}\le}m\le2\)

Kết hợp ĐK => \(-\frac{3}{2}\le m< -1\)

=> \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)

Vậy \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)

Answer 1

Bạn hỏi hay trả lời vậy?