Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chu Hải Phong

Hãy chứng tỏ rằng:
a)\(8^8\)+\(2^{20}\) chia hết cho 17.
b)1 + 7 + \(7^2\) + \(7^3\) +...+ \(7^{101}\) chia hết cho 8.
c)1 + 4 + \(4^2\) + \(4^3\) +...+ \(4^{2012}\) chia hết cho 21.
(Không làm tắt)

a: \(8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}\)

\(=2^{20}\left(2^4+1\right)\)

\(=2^{20}\cdot17⋮17\)

b: \(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)

\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)

\(=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)

c: \(1+4+4^2+...+4^{2012}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Quý Vượng
Xem chi tiết
phạm mạnh hùng
Xem chi tiết
o0o_Thiên_Thần_Bé_Nhỏ_o0...
Xem chi tiết
Ngô Chí Tài
Xem chi tiết
gia an le ngoc
Xem chi tiết
fidlend
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Junmiu Orina
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Bảo Anh
Xem chi tiết
caothihuonggiang
Xem chi tiết