Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm x 0
Chứng minh rằng nếu lim x → x 0 f ( x ) - f ( x 0 ) x - x 0 = L thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x 0
Đặt g ( x ) = f ( x ) - f ( x 0 ) x - x 0 - L và biểu diễn f(x) qua g(x)
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa A. Hàm số f(x) liên tục tại x=a nếu:
A. lim x → a + f x = lim x → a - f x = a
B. f x có giới hạn khi x → a
C. lim x → a + f x = lim x → a - f x = + ∞
D. lim x → a f x = f a
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a. Hàm số f(x) liên tục tại x=a nếu
Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
f(x) xác định trên R
y = f(x) liên tục trên (−∞;0) và trên [0;+∞) nhưng gián đoạn tại x = 0
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)
Chứng minh rằng nếu lim x → + ∞ f ( x ) = - ∞ thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc (a; +∞) sao cho f(c) < 0
Cho hàm số y = f(x) – cos2x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?
A. x + 1 2 cos 2 x
B. x - 1 2 cos 2 x
C. x – sin2x
D. x + sin2x
Cho hàm số f ( x ) = x 2 sin 1 x n ế u x ≠ 0 A n ế u x = 0
Xác định A để f(x) liên tục tại x = 0. Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại x = 0 không?
Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong nét đậm và y = g(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của y=f '(x) và y=g'(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a.b.c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) = f(x) - g(x) trên đoạn [a;c]?
cho f(x)=\(\dfrac{2x-1}{x^3-4}\), khẳng định đúng là?
a. f(x) liên tục trên (-2,2)
b. f(x) liên tục trên (-2,0)
c. f(x) liên tục tại x=2
d. f(x) liên tục tại x=0
help pls