Đáp án A
Ta có y ' = 3 x 2 − 12 x + m
Hàm số đồng biến trên y = f ' x
Ta có f ' x = − 6 x + 12 ⇒ f ' x = 0 ⇔ x = 2 . Ta có bảng biến thiên hàm số f(x) như trên
Từ bảng biến thiên, suy ra f x 0 ; + ∞ ≤ 12 ⇒ m ≥ f x 0 ; + ∞ ⇔ m ≥ 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số
y
f
x
xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn
a
,
b
.
Xét các khẳng định sau: 1. Hàm số
f
x
đồng biến trên
a
;
b
thì
f
x
0
,
∀
x
∈...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a , b . Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số f x đồng biến trên a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b
2. Giả sử f a > f c > f b , ∀ x ∈ a ; b suy ra hàm số nghịch biến trên a ; b
3. Giả sử phương trình f ' x = 0 có nghiệm là x = m khi đó nếu hàm số y = f x đồng biến trên m ; b thì hàm số y = f x nghịch biến trên a , m
4. Nếu f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , thì hàm số đồng biến trên a ; b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Số giá trị nguyên của m 10 để hàm số
y
ln
x
2
+
x
+
1
đồng biến trên (0;+∞) là A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
Đọc tiếp
Số giá trị nguyên của m< 10 để hàm số y = ln x 2 + x + 1 đồng biến trên (0;+∞) là
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
y
m
x
3
+
m
x
2
+
m
−
2
x
+
10
đồng biến trên i” theo các bước như sau:Bước 1: Hàm số xác định trên i, và
y
3
m
x...
Đọc tiếp
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m x 3 + m x 2 + m − 2 x + 10 đồng biến trên i” theo các bước như sau:
Bước 1: Hàm số xác định trên i, và y ' = 3 m x 2 + 2 m x + m − 2
Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với y ' > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇔ 3 m x 2 + 2 m x + m − 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ
Bước 3: ⇔ a = 3 m > 0 Δ ' = 6 m − 2 m 2 < 0 ⇔ m < 0 m > 3 m > 0
Bước 4: ⇔ m > 3. Vậy m>3
Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?
A. Bước 2
B. Bước 3
C. Bước 1
D. Bước 4
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
y
x
-
1
x
+
m
đồng biến trên khoảng
0
;
+
∞
? A.
-
1
;
+
∞
B. ...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x - 1 x + m đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ ?
A. - 1 ; + ∞
B. [ 0 ; + ∞ )
C. 0 ; + ∞
D. [ - 1 ; + ∞ )
Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số m để hàm số
y
5
-
x
+
2
5
-
x
-
m
đồng biến trên
-
∞
;
0...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số m để hàm số y = 5 - x + 2 5 - x - m đồng biến trên - ∞ ; 0
A. m < - 2
B. m ≤ - 2
C. - 2 < m ≤ 1
D. -2 < m < 1
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
m
cos
x
+
1
cos
x
+
m
đồng biến trên khoảng
0
;
π
3
A. ...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m cos x + 1 cos x + m đồng biến trên khoảng 0 ; π 3
A. - 1 ; 1
B. - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞
C. [ - 1 ; - 1 2 )
D. - 1 ; - 1 2
Cho hàm số y f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sauCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) f (x + m) đồng biến trên khoảng (0; 2). A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) = f (x + m) đồng biến trên khoảng (0; 2).
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Cho hàm số y f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sauCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) f (x + m) đồng biến trên khoảng (0; 2). A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) = f (x + m) đồng biến trên khoảng (0; 2).
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 a b c d và hàm số y f(x). Biết hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f(x) trên
[
0
;
d
]
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. M + m f(b) + f(a) B. M + m f(d) + f(c) C. M + m f(0) + f(c) D. M + m f(0) + f(a)
Đọc tiếp
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)