TXD: D=[-2;2].
Đặt:
t = x + 2 + 2 - x ( 2 ≤ t ≤ 2 2 ) ⇒ 2 4 - x 2 = 2 2 - x 2 + x = t 2 - 4
Khi đó hàm số trở thành:
y = f ( t ) = t 2 + t - 4 và có đạo hàm f ' ( t ) = 2 t + 1 > 0 trên D
=> hàm số đồng biến với mọi t ∈ [ 2 ; 2 2 ]
Do đó; min y = f(2)=2
m a x y = 4 + 2 2
Chọn A
Cho hàm số f(x) = x - 1 2 a x 2 + 4 a x - a + b - 2 , với a,b ∈ ℝ . Biết trên khoảng - 4 3 ; 0 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1. Hỏi trên đoạn - 2 ; - 5 4 , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại giá trị nào của x?
A. x = - 5 4
B. x = - 4 3
C. x = - 3 2
D. x = -2
Tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x - 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là
A.
B. 
C.
D.
Hàm số y = x8 + (x4 – 1) 2 + 5 đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] lần lượt tại hai điểm có hoành độ x1; x2. Khi đó tích x1.x2 có giá trị bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3/2.
D. 0.
Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất):
y = x/3(x+ 3)2 trong các khoảng (1/2; 3/2) và (3/2; 4)
Biết đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x + 2 tiếp xúc với parabol y = a x 2 + b tại điểm có hoành độ x ∈ 0 ; 2 . Giá trị lớn nhất của S = a + b là.
Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
y = 2 - x 1 - x trên các đoạn [2 ; 4] và [-3 ; -2]
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= x^3-3x^2+2 trên đoạn [-1,2] . Tính giá trị biểu thức P= M-2m A. 3√2-3 B. 2√2-5 C. 3√3-5 D. 3√3-3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(8;5;-11), B(5;3;-4), C(1;2;-6) và mặt ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9 . Gọi điểm M(a;b;c) là điểm trên (S) sao cho M A → - M B → - M C → đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a+b
A. 6
B. 2
C. 4
D. 9
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]
b) f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
