Đáp án D
Ta có: Hàm số luôn đồng biến trên
ℝ ⇔ y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ a > 0 Δ y ' = b 2 − 3 a c ≤ 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số
y
f
x
xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn
a
,
b
.
Xét các khẳng định sau: 1. Hàm số
f
x
đồng biến trên
a
;
b
thì
f
x
0
,
∀
x
∈...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a , b . Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số f x đồng biến trên a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b
2. Giả sử f a > f c > f b , ∀ x ∈ a ; b suy ra hàm số nghịch biến trên a ; b
3. Giả sử phương trình f ' x = 0 có nghiệm là x = m khi đó nếu hàm số y = f x đồng biến trên m ; b thì hàm số y = f x nghịch biến trên a , m
4. Nếu f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , thì hàm số đồng biến trên a ; b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Cho hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm trên khoảng
a
;
b
. Xét các mệnh đề sau: I. Nếu hàm số
y
f
(
x
)
đồng biến trên khoảng
a
;
b
thì
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau:
I. Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b .
II. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng a ; b .
III. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên a ; b và f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên đoạn a ; b .
Số mệnh đề đúng là:
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Cho hàm số
f
(
x
)
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
với
a
,
b
,
c
,
d
∈
ℝ
,
a
0
và
d
2018
a
+
b
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d với a , b , c , d ∈ ℝ , a > 0 và d > 2018 a + b + c + d - 2018 < 0 . Số cực trị của hàm số y = f ( x ) - 2018 bằng
A. 3
B. 2
C. 1
D. 5
Cho hàm số
f
(
x
)
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
,
(
a
,
b
,
c
,
d
∈
ℝ
)
thỏa mãn
a
0
,
d
0
2018
,
a
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d , ( a , b , c , d ∈ ℝ ) thỏa mãn a > 0 , d > 0 > 2018 , a + b + c + d - 2018 < 0 Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) - 2018
A. 2
B. 1
C. 3
D. 5
Cho hàm số
y
f
x
a
x
3
+
b
x
3
+
c
x
+
d
a
,
b
,
c
,
d
∈
ℝ
;
a
≠...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x = a x 3 + b x 3 + c x + d a , b , c , d ∈ ℝ ; a ≠ 0 biết f'(-1)=3. Tính lim ∆ x → ∞ f 1 + ∆ x + f 1 ∆ x
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
Cho số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
. Xét các mệnh đề sau :(1) z là số thực khi và chỉ khi
a
≠
0
,
b
0
(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi
a
0
,
b
≠
0
(3) z vừa là số thực vừa là số thuần...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ . Xét các mệnh đề sau :
(1) z là số thực khi và chỉ khi a ≠ 0 , b = 0
(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0 , b ≠ 0
(3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0, b = 0
Số mệnh đề đúng là ?
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
x=ax=a là cực trị của hàm f(x)f(x) thì f′(a)=0f′(a)=0.y=ax4+bx2+c⇒y′=4ax3+2bx2=2x(2ax2+b)y=ax4+bx2+c⇒y′=4ax3+2bx2=2x(2ax2+b) có 3 cực trị khi và chỉ khi ab<0ab<0. y=ax3+bx2+cx+d⇒y′=3ax2+2bx+cy=ax3+bx2+cx+d⇒y′=3ax2+2bx+c có cực trị khi và chỉ khi Δ>0Δ>0.
Xem chi tiết
Cho các mệnh đề:1. Nếu hàm số yf(x) liên tục trên
a
;
b
và
f
a
.
f
b
0
thì tồn tại
x
0
∈
a
;
b
sao cho
f
x
0
0.
2. Nếu hàm số...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề:
1. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên a ; b và f a . f b < 0 thì tồn tại x 0 ∈ a ; b sao cho f x 0 = 0.
2. Nếu hàm số y = f x liên tục trên a ; b và f a . f b < 0 thì phương trình f x = 0 có nghiệm.
3. Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên a ; b và f a . f b < 0 thì phương trình f x = 0 có nghiệm duy nhất trên ( a ; b ) .
Trong ba mệnh đề trên
A. Có đúng hai mệnh đề sai
B. Cả ba mệnh đề đều đúng
C. Cả ba mệnh đề đều sai
D. Có đúng một mệnh đề sai
Cho hàm số y f(x) liên tục trên khoảng
-
∞
;
+
∞
, thỏa mãn các điều kiện
l
i
m
x
→
0
f
x
x
2
và hàm số
y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng - ∞ ; + ∞ , thỏa mãn các điều kiện l i m x → 0 f x x = 2 và hàm số y = f 2 x sin 2 x k h i x > 0 a x + b k h i x ≤ 0 có đạo hàm tại điểm x = 0 Giá trị của biểu thức a + b bằng
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1