Question

Hàm số y = 45 + 20 x 2 + 2 x − 9  có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 19 

B. 8

C. 15

D. 18

Answer 1

Đáp án C

Áp dụng bất đẳng thức C.S ta có:

45 + 20 x 2 = 5 9 + 4 x 2 = 2 2 + 1 2 3 2 + 2 x 2 ≥ 2.3 + 1.2 x = 6 + 2 x  

Suy ra y ≥ 6 + 2 x + 2 x − 9 .  Áp dụng bất đẳng thức a + b ≥ a + b  ta được:

6 + 2 x + 2 x − 9 = 6 + 2 x + 9 − 2 x ≥ 6 + 2 x + 9 − 2 x = 15 ⇒ y ≥ 15  

Vậy hàm số y = 45 + 20 x 2 + 2 x − 3 có giá trị nhỏ nhất bằng 9.

Có thể đạo hàm để tìm gtnn.