Question

Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến

 

Answer 1

TXĐ: D=[-3/2;3/2]

f(x1)-f(x2)/(x1-x2)

\(=\dfrac{\sqrt{3-2x_1}+\sqrt{3+2x_1}-\sqrt{3-2x_2}-\sqrt{3+2x_2}}{x_1-x_2}\)

\(=\left(\dfrac{3-2x_1-3+2x_2}{\sqrt{3-2x_1}+\sqrt{3-2x_2}}+\dfrac{3+2x_1-3-2x_2}{\sqrt{3+2x_1}+\sqrt{3+2x_2}}\right)\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}\)

\(=\dfrac{-2}{\sqrt{3-2x_1}+\sqrt{3-2x_2}}+\dfrac{2}{\sqrt{3+2x_1}+\sqrt{3+2x_2}}>0\)

=>Hàm số đồng biến