Question

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định y = x 2 + m + 1 x − 1 2 − x (m là tham số) của nó khi các giá trị của là: 

A. m ≥ 1

B.  m = − 1

C.  m ≤ − 5 2

D.  − 1 < m < 1

Answer 1

Đáp án C

D = ℝ \ 2

Ta có: y ' = 2 x + m + 1 2 − x + x 2 + m + 1 x − 1 2 − x 2

= − x 2 + 4 x + 2 m + 1 2 − x 2

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định khi

g x = − x 2 + 4 x + 2 m + 1 ≤ 0 ∀ x ∈ D ⇔ a = − 1 < 0 Δ g x ' = 4 + 2 m + 1 ≤ 0 ⇔ m ≤ − 5 2