Question

Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi  x 1 , x 2 ∈ ℝ , x 1 > x 2  thì  f x 1 > f x 2 ?

A.  f x = x 4 + 2 x 2 + 1

B.  f x = 2 x + 1 x + 3

C.  f x = x 3 + x 2 + 1

D.  f x = x 3 + x 2 + 3 x + 1

Answer 1

Đáp án D

Với mọi  x 1 , x 2 ∈ ℝ , x 1 > x 2  thì  f x 1 > f x 2 ⇒ f x   đồng biến trên ℝ  

Trong 4 hàm số đã cho có hàm số  f x = x 3 + x 2 + 3 x + 1  có f ' x = 3 x 2 + 2 x + 3 > 0   ∀ x ∈ ℝ  

Do đó hàm số  f x = x 3 + x 2 + 3 x + 1  đồng biến trên  ℝ