Question

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại sau đó mở vòi thứ hai trong 20 phút thì đầy 1/5 bể.Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?

 

Answer 1

Đổi 1 giờ 30 phút = 90 phút

Gọi thời gian để vòi I; vòi II chảy một mình cho đến khi đầy bể lần lượt là `x;y` (phút)

Điều kiện: `x;y > 0`

Trong 1 phút: 

Vòi I chảy: `1/x` (bể)

Vòi 2 chảy: `1/y` (bể)

Hai vòi chảy: `1/90` (bể) 

Do hai vòi cùng chảy vào bể thì 1 giờ 30 phút đầy bể nên: 

`1/x + 1/y = 1/90 (1) `

Mà nếu mở vòi I trong 15 phút rồi khóa lại, mở tiếp vòi II chảy 20 phút thì được 1/5 bể nên: 

`15/x + 20/y = 1/5 (2) `

Từ (1)(2), ta có hệ phương trình: 

`{(1/x + 1/y = 1/90 ),(15/x + 20/y = 1/5):}`

`<=> {(1/x =1/225),(1/y=1/150):}`

`<=> {(x =225),(y=150):}` (Thỏa mãn) 

Vậy .....