Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là: \(x\left(h\right)\)
thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: \(y\left(h\right)\)
ĐK: \(x,y>0\)
Một giờ vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{1}{x}\) (bể)
Một giờ vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{y}\) (bể)
Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể ta có phương trình:
\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\left(1\right)\)
Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 6 giờ và vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì được \(\dfrac{14}{15}\) bể ta có phương trình:
\(\dfrac{6}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{14}{15}\Leftrightarrow\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{15}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}=\dfrac{4}{15}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\y=15\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
