Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Hương Thảo

Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau 3 giờ đầy bể. Người ta mở hai vòi cùng chảy trong 30 phút thì khoá vòi I để vòi II chảy tiếp sau 10 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?  

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 19:34

Gọi thời gian chảy riêng một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a(giờ) và b(giờ)(ĐK: a>0 và b>0)

Trong 1h, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{a}\)(bể)

Trong 1h, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)

Trong 1h, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{3}\left(bể\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\left(1\right)\)

Trong 30p thì vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)

Trong 10h30p thì vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{10,5}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\\\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{17}{42}b=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{35}{17}\left(loại\right)\\a=\dfrac{122}{51}\end{matrix}\right.\)

=>Đề sai rồi bạn


Các câu hỏi tương tự
tạ xuân phương
Xem chi tiết
Quỳnh Anh Phạm
Xem chi tiết
Nguyen Mai Linh
Xem chi tiết
Đỗ Thu Hiền
Xem chi tiết
kirigaya kazuto
Xem chi tiết
le gia bao
Xem chi tiết
Hoàng Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Anh Thư Jmg
Xem chi tiết
Ran
Xem chi tiết