Hai tổ sản xuất nhận làm một lô hàng theo đơn đặt hàng. Nếu tổ một làm một mình trong 3 giờ và tổ hai làm một mình trong 4 giờ thì xong công việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của tổ thứ nhất gấp ba thời gian hoàn thành công việc của tổ thứ hai. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi tổ hoàn thành công việc là bao nhiêu?
Gọi thời gian để tổ 1;2 làm một mình hoàn thành hết công việc la `x;y` (giờ)
Điều kiện: `x;y > 0`
Trong 1 giờ:
Tổ 1 làm được: `1/x` (công việc)
Tổ 2 làm được: `1/y` (công việc)
Do nếu làm một mình thì thời gian hoàn thành của tổ 1 gấp 3 lần tổ 2 nên:
`x = 3y`
`=> x - 3y = 0 (1) `
Nếu tổ 1 làm riêng trong 3 giờ rồi nghỉ, tổ 2 làm tiếp trong 4 giờ thì xong công việc nên:
`3/x + 4/y = 1 (2) `
Từ (1)(2), ta có hệ pt:
`{(x-3y=0 ),(3/x + 4/y = 1):}`
`<=> {(x=3y),(1/y + 4/y = 1):}`
`<=> {(x = 3y ),(5/y =1):}`
`<=> {(x = 3y ),(y=5):}`
`<=> {(x =15 ),(y=5):}` (Thỏa mãn)
Vậy ...
