Question

hai tổ sản xuất được 900 sản phẩm trong một thời gian quy định do tổ một làm vượt mức kế hoạch 20% tổ hai làm vượt mức kế hoạch 30% nên hai tổ làm đc 1130 sản phẩm tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.

Answer 1

Gọi số sản phẩm tổ 1 phải làm là x

       số sản phẩm tổ 2 phải làm là y ( x, y thuộc N* ; x, y < 900 ) 

Theo đề bài ta có : x + y = 900 ( 1 )

Tổ 1 vượt mức kế hoạch 20%, tổ 2 vượt mức kế hoạch 30% nên hai tổ làm được 1130 

tức là ( x + 20% ) + ( y + 30%y ) = 1130

   <=> ( x + 1/5x ) + ( y + 3/10y ) = 1130

   <=> x( 1 + 1/5 ) + y( 1 + 3/10 ) = 1130

   <=> 6/5x + 13/10y = 1130 (2)

Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x+y=900\\\frac{6}{5}x+\frac{13}{10}y=1130\end{cases}}\)

Nhân 6/5 vào từng vế của (1) 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{6}{5}x+\frac{6}{5}y=1080\left(3\right)\\\frac{6}{5}x+\frac{13}{10}y=1130\end{cases}}\)

Lấy (3) trừ (2) theo vế 

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{10}y=-50\Leftrightarrow y=500\)(tmđk)

Thế y = 500 vào (1)

\(\Leftrightarrow x+500=900\Leftrightarrow x=400\)(tmđk)

Vậy theo kế hoạch, tổ 1 phải làm 400 sản phẩm

                                tổ 2 phải làm 500 sản phẩm

Answer 2

Gọi sản phẩm tổ 1 là x 

                          tổ 2 là y 

Hệ pt x+y=900

         (  20x/100 + x) +( 30y/100 +y)=1130

=» x =400 y=500