Hai tổ sản xuất cùng làm một loại chi tiết máy. Nếu tổ I làm trong 6 giờ, tổ II làm trong 8 giờ
thì số chi tiết máy làm được của tổ I nhiều hơn số chi tiết máy của tổ II là 100 chi tiết. Biết
rằng trong một giờ, cả hai tổ làm được 250 chi tiết. Hỏi trong một giờ, mỗi tổ làm được bao
nhiêu chi tiết máy?
Gọi số chi tiết máy tổ 1 và tổ 2 làm trong 1 giờ lần lượt là a(chi tiết) và b(chi tiết)
(ĐK: \(a,b\in Z^+\))
Trong 6 giờ, tổ 1 làm được 6a(chi tiết)
Trong 8 giờ, tổ 2 làm được 8b(chi tiết)
Nếu tổ 1 làm trong 6 giờ và tổ 2 làm trong 8 giờ thì tổ 1 làm nhiều hơn tổ 2 100 chi tiết nên 6a-8b=100
=>3a-4b=50(1)
Trong 1 giờ hai tổ làm được 250 chi tiết nên a+b=250(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=50\\a+b=250\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=50\\3a+3b=750\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7b=-700\\a+b=250\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=100\\a=150\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Trong 1 giờ, tổ 1 làm được 150 chi tiết máy, tổ 2 làm được 100 chi tiết máy
