Question

Hai tiếp tuyến A và B của đường tròn ( O ; R ) cắt nhau tại M . Biết MA = \(R\sqrt{3}\) , số đo của góc AOB bằng bao nhiêu ?

HELP ME !!!!!!!

Answer 1

Áp dụng tỉ số lượng giác và tam giác MOA vuông tại A ta có:

(Vì có OM là tia phân giác của góc AOB)

Answer 2

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

nên OM là phân giác của góc AOB(1)

Xét ΔOAM vuông tại A có sin OAM=AM/OM

nên góc OAM=arcsin(AM/OM)=60 độ

=>góc AOB=120 độ