Lời giải:
Giả sử $2^{3000}$ có $a$ chữ số và $5^{3000}$ có $b$ chữ số
Suy ra số viết liền của $2^{3000}$ và $5^{3000}$ có $a+b$ chữ số.
Theo bài ra ta có:
$10^{a-1}< 2^{3000}< 10^a$
$10^{b-1}< 5^{3000}< 10^b$
$\Rightarrow 10^{a+b-2}< 10^{3000}< 10^{a+b}$
$\Leftrightarrow a+b-2< 3000< a+b$
$\Leftrightarrow 3000< a+b< 3002$
$\Rightarrow a+b=3001$
Vậy số tạo thành từ việc ghép 2 số $2^{3000}$ và $5^{3000}$ có $3001$ chữ số.
Đúng 1
Bình luận (0)
