Viết liền nhau được số có 2011 chữ số .
k mình đi !
Giả sử : \(2^{2010}\) có k chữ số và \(5^{2010}\) có p chữ số thì số chữ số phải tìm là: k + p \(\left(k+p\right)\inℕ^∗\)
Ta thấy:
\(10^{k-1}< 2^{2010}< 10^k\)
\(10^{p-1}< 5^{2010}< 10^p\)
\(\Rightarrow10^{k+p-2}< 10^{2010}< 10^{k+p}\)
\(\Rightarrow k+p-2< 2010< k+p\)
\(\Rightarrow2010< k+p< 2012\)
Mà: \(\left(k+p\right)\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow k+p=2011\)
Vậy : Hai số \(2^{2010}\) và \(5^{2010}\) viết liên tiếp nhau thì có 2011 chữ số.
=.= hok tốt!!