Question

Hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?

\(x+1=2\) và \(x^2-8x+15=0\)

Giải r cko mk ý kiến nka! Mk sợ saj!^_^

Answer 1

Hai phương trình được gọi là hai phương trình tương đương khi chúng có chung tập nghiệm.

Trong trường hợp này , hai phương trình trên đều khác tập nghiệm cho nên không là phương trình tương đương.

Answer 2

từ phương trình 1 suy ra x=1 thay vào phương trình 2 thấy ko đúng suy ra 2 phương trình ko tương đương

Answer 3

Giải phương trình (1), ta có:

\(x=1\Rightarrow S_1=\left\{1\right\}\)

Giải phương trình (2), ta có:

\(x^2-8x+15=0\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-4-1\right)\left(x-4+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\) hoặc \(x=3\Rightarrow S_2=\left\{5,3\right\}\)

Vậy ta thấy \(S_1\ne S_2\) do đó 2 phương trình không tương đương

Cách này dc k ạ?

Answer 4

Lỗi kĩ thuật hàng thứ 4 là

\(x^2-8x+15=0\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)-1=0\)