Question

Hai ôtô (1) và (2) xuất phát từ A đi đến B trên một đường thắng. Ôtô (2) xuất phát muộn hơn 30 phút so với ôtô (1), Đối với ôtô (1), trên nửa quãng đường dầu đi với vận tốc vị và trên nửa quãng dường sau đi với vận tốc vụ. Đối với ôtô (2), trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc vị và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v,Biết v1 = 20 km/h và v2 = 60km / h 1) Tính vận tốc trung bình của oto (1) và ôtô (2) trên quãng đường AB. 2) Biết rằng hai ôtô đến B cùng một lúc. Tính chiều dài quãng đường AB. Mọi người giúp vs

Answer 1

1. Đối với ô tô (1):

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}}\)

\(=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v_1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{\dfrac{1}{2}}{v_1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{v_2}}\)

Thay số: \(v_{tb}=30\left(km/h\right)\)

Đối với ô tô (2):

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t}=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t}\)

\(=\dfrac{v_1\cdot\dfrac{1}{2}t+v_2\cdot\dfrac{1}{2}t}{t}=\dfrac{1}{2}v_1+\dfrac{1}{2}v_2\)

Thay số: \(v_{tb}=60\left(km/h\right)\).

 

2. Thời gian ô tô (1) đi: \(t_I=t_{I1}+t_{I2}=\dfrac{s_{I1}}{v_1}+\dfrac{s_{I2}}{v_2}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v_1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{20}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{60}=\dfrac{1}{30}s\)

Xét ô tô (2):

\(t_{II-1}=\dfrac{1}{2}t_{II}\Leftrightarrow\dfrac{s_{II-1}}{v_1}=\dfrac{1}{2}t_{II}\Leftrightarrow s_{II-1}=\dfrac{1}{2}v_1t_{II}=10t_{II}\) (*).

Ta cũng có: \(t_{II-1}=t_{II-2}=\dfrac{1}{2}t_{II}\)

\(\Rightarrow\dfrac{s_{II-1}}{v_1}=\dfrac{s_{II-2}}{v_2}=\dfrac{s-s_{II-1}}{v_2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{s_{II-1}}{20}=\dfrac{s-s_{II-1}}{60}\Leftrightarrow s_{II-1}=\dfrac{1}{4}s\).

Thay lại vào (*) \(\Rightarrow\dfrac{1}{4}s=10t_{II}\Leftrightarrow t_{II}=\dfrac{1}{40}s\)

Theo đề bài, ô tô (1) xuất phát trước ô tô (2) 30 phút và hai xe đến B cùng lúc nên:

\(t_I-t_{II}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{30}s-\dfrac{1}{40}s=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow s=60\left(km\right)\)