Hai nhà máy phải sản xuất tổng cộng 360 chi tiết máy theo kế hoạch.Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền ,nhà máy A sản xuất vượt mức 12% so với kế hoạch,nhà máy B vượt mức 10% so với kế hoạch .Do đó thực tế cả 2 nhà máy đã sản xuất được 400 chi tiết máy.Tính số chi tiết máy nhà máy phải sản xuất theo kế hoạch.
Gọi số chi tiết máy nhà máy A, nhà máy B phải sản xuất theo kế hoạch lần lượt là x(chi tiết) và y(chi tiết)
(Điều kiện: \(x\in Z^+;y\in Z^+\))
Số chi tiết máy thực tế nhà máy A làm được là:
\(x\left(1+12\%\right)=1,12x\)(chi tiết)
Số chi tiết máy thực tế nhà máy B làm được là:
\(y\left(1+10\%\right)=1,1y\)(chi tiết)
Số chi tiết máy thực tế hai nhà máy làm được là 400 chi tiết nên 1,12x+1,1y=400(1)
Số chi tiết máy hai nhà máy phải làm theo kế hoạch là 360 chi tiết nên x+y=360(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}1,12x+1,1y=400\\x+y=360\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1,12x+1,1y=400\\1,1x+1,1y=396\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1,12x+1,1y-1,1x-1,1y=400-396\\x+y=360\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0,02x=4\\y=360-x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=200\\y=360-200=160\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: số chi tiết máy nhà máy A, nhà máy B phải sản xuất theo kế hoạch lần lượt là 200(chi tiết) và 160(chi tiết)
