Question

hai người thợ làm cùng 1 công việc 16h mới xong. Nếu người thứ nhất là 3h và người thứ hai làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu

Answer 1

Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương) 
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc 
người thứ hai làm được 1/y công việc 
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1) 
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc 
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc 
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; 
{1/x + 1/y = 1/16 
{3/x + 6/y = 1/4 

Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: 
{u + v = 1/16 
{3u + 6v = 1/4 

Giải hệ phương trình này ta có: 
u = 1/24 
v = 1/48 

Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả) 
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả) 

=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ 
người thứ hai phải làm trong 48 giờ. 

Answer 2

Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương) 
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc 
người thứ hai làm được 1/y công việc 
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1) 
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc 
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc 
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; 
{1/x + 1/y = 1/16 
{3/x + 6/y = 1/4 

Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: 
{u + v = 1/16 
{3u + 6v = 1/4 

Giải hệ phương trình này ta có: 
u = 1/24 
v = 1/48 

Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả) 
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả) 

=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ 
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.