Hai lò xo khối lượng không đáng kể, ghép nối tiếp có độ cứng tương ứng k 1 = 2 k 2 đầu còn lại của lò xo k 1 nối với điểm cố định, đầu còn lại lò xo k 2 nối với vật m hệ đặt trên mặt bàn nằm ngang. Bỏ qua mọi lực cản. Kéo vật để hệ lò xo giãn tổng cộng 12cm rồi thả để vật dao động điều hòa dọc theo trục các lò xo. Ngay khi động năng bằng thế năng lần đầu, người ta giữ chặt điểm nối giữa hai lò xo. Biên độ dao động của vật sau đó bằng.
A. 6 2 c m
B. 4 5 c m
C. 8 2 c m
D. 6 3 c m
Đáp án B
Ban đầu năng lượng của hệ là W = 1 2 k A 2 với A = 12 c m ; k = k 1 . k 2 k 1 + k 2 = 2 3 k 2
→ W = 1 3 k 2 A 2
Khi W đ = W t = W 2 = 1 6 k 2 A 2 lúc này độ giãn tổng cộng hai lò xo là x 1 + x 2 = A 2 và k 1 k 2 = x 2 x 1 = 2 → x 2 = 2 A 3 2
Khi giữ điểm nối giữa hai lò xo thì năng lượng của hệ là
W ' = W đ + W t 2 = 1 6 k 2 A 2 + 1 9 k 2 A 2 = 5 18 k 2 A 2 ↔ 1 2 k 2 A 2 = 5 18 k 2 A 2 → A ' = 4 5 cm
