Question

(hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

Answer 1

a)Ta có: \(\widehat{MAN}\)=\(\frac{1}{2}\)sđcung MN(góc nội tiếp chắn cung MN)

và \(\widehat{MBN}\)=sđcung MN (góc ở tâm chắn cung MN)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAN}=\frac{1}{2}\)\(\widehat{MBN}\)=30

=>\(\widehat{MBN}\)=60

Ta lại có:\(\widehat{MBN}=\frac{1}{2}\)sđ cung PQ(góc nội tiếp chắn cung PQ)

và \(\widehat{PCQ}\)= sđ cung PQ(góc ở tâm chắn cung PQ)

=> \(\widehat{MBN}=\frac{1}{2}\widehat{PCQ}\)=60

=>\(\widehat{PCQ}\)= 120

b) Ta có:\(\widehat{MBN}=\frac{1}{2}\widehat{PCQ}\)(cmt)

mà \(\widehat{PCQ}\)=136 (gt)

=>\(\widehat{MBN}\)=68

mà \(\widehat{MAN}=\frac{1}{2}\widehat{MBN}\) (cmt)

=>\(\widehat{MAN}\)=34