Question

Hai đội xe chở cát để xan lấp khu đất . Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc .Nệu đội thứ nhất làm 6 ngày, sau đó đội thứ hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi đội là một mình bao lâu xong công việc?

Answer 1

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{y}=-\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=30\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{45}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(45;30\right)\)