Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận

A.  P ≈ 0 , 125

B.  P ≈ 0 , 317

C. P ≈ 0 , 001

D.  P ≈ 0 , 29

Cao Minh Tâm
17 tháng 3 2018 lúc 17:38

Đáp án là B 

Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa) nên xác suất đội A thua mỗi hiệp là 0,6.

Gọi X là biến cố đội A thắng trận đấu với đội B.

Gọi X1, X2, X3 tương ứng là biến cố đội A thắng đội B với tỉ số lần lượt là 3-0; 3-1; 3-2.

Khi đó X = X 1 ∪ X 2 ∪ X 3  và X1, X2, X3 đôi một xung khắc.

Ta có P(X) = P( X 1 ∪ X 2 ∪ X 3 ) = P(X1) + P(X2) + P(X3).

Xét biến cố X1: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-0.

Khi đó phải đấu 3 hiệp và đội A thắng cả 3 hiệp  ⇒ P X 1 = 0 , 4 3 = 8 125

Xét biến cố X2: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-1.

Khi đó phải đấu 4 hiệp và đội B thắng duy nhất 1 trong 3 hiệp đầu

⇒ P X 2 = C 3 1 . 0 , 6 . 0 , 4 2 . 0 , 4 = 72 625  

Xét biến cố X3: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-2.

Khi đó phải đấu 5 hiệp và đội B thắng 2 trong 4 hiệp đầu, đội A thắng 3 hiệp còn lại

⇒ P X 3 = C 4 2 . 0 , 6 2 . 0 , 4 2 . 0 , 4 = 432 3125

Vậy xác suất để đội A thắng trận chung kết trên là:

P X = 8 125 + 72 625 + 432 3125 = 992 3125 = 0 , 31744 ≈ 0 , 317


Các câu hỏi tương tự
Hà Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết