Question

Hai đoạn thẳng AC,BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tính các độ dài AB,BC,CD,DA. Biết AC=12cm; BD=16cm

Answer 1

          +, Ta có: AC=AI+IC                                                                                                                                                     Mà I lại là trung điểm của AC nên ta có:                                                                                                                                      AC/2=12/2=6(cm)                                                                                                                                                               => IA=IC=6(cm)                                                                                                                                                                  +, Ta có: BD=DI+BI                                                                                                                                                                  16=DI+BI                                                                                                                                                              Mà I là trung điểm của AC nên ta có:                                                                                                                                                          BD/2=16/2=8(cm)                                                                                                                                                     +,  Ta tam giác AID vuông tại I :                                                                                                                                                                   =>AD ² =AI²+ ID²(định lí Pi-Ta-Go)                                                                                                                                                    =>  AD²=6²+ 8²                                                                                                                                                                   => AD²=100                                                                                                                                                                      => AD=\(\sqrt{100}\)                                                                                                                                                                 => AD=10(cm)                                                                                                                                                                 +, Ta có tam giác AIB vuông tại I                                                                                                                                                           => AB  ²=AI²+IB²(định lí Pi- Ta- Go)                                                                                                                                      => AB²=6²+8²                                                                                                                                                                                                                                =>AB²= 1OO                                                                                                                                                                                                                                =>AB=\(\sqrt{100}\)                                                                                                                                                                            ^{=> AB=1O(cm)}