Question

Hai công nhân cùng làm chung 1 công việc thì mất 40 giờ .Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ  và người thứ hai làm trong 6giờ  thì hoàn thành 2\15 công việc .Hỏi: Nếu mỗi người làm riêng thì mất bao nhiêu giờ mới hoàn thành công việc

Answer 1

Gọi thời gian làm riêng của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x,y

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{y}=\dfrac{-1}{120}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)

=>y=120; x=60

Answer 2

Tham khảo:

Gọi số giờ làm riêng của người công nhân thứ I là: x (giờ) (x > 40)

  Gọi số giờ làm riêng của người công nhân thứ II là: y (giờ) (y > 40)

+) Một giờ người thứ I làm được: 1/x (công việc)

    Một giờ người thứ II làm được: 1/y(công việc)

    Trong một giờ cả 2 người làm được: 140 (công việc)

Ta có phương trình: 1/x+ 1/y= 140(1) 

+) Người thứ nhất làm trong 5h: 5/x (công việc)

    Người thứ nhất làm trong 6h: 6/y (công việc)

    Cả 2 người làm được: 2/15(công việc)

Ta có phương trình: 5/x+ 6/y = 2/15(2)

Từ (1)(1) và (2)(2), ta có hệ phương trình:

  {1/x+1/y=1/40

5/x+6/y=215

 {x=60

y=120

Vậy nếu làm riêng thì người : Thứ I mất 60 giờ để hoàn thành công việc.

                                                Thứ II mất 120 giờ để hoàn thành công việc.

Answer 3

Gọi thời để 2 công nhân hoàn thành công việc lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 ) 

Theo bài ra ta có hệ 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{5}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=120\end{matrix}\right.\)(tm)