Hai con lắc lò xo giống nhau, độ cứng của lò xo k = 100 N / m , khối lượng vật nặng 100g, hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau (vị trí cân bằng của hai vật chung gốc tọa độ) với biên độ dao động A 1 = 2 A 2 . Biết hai vật gặp nhau khi chúng đi qua nhau và chuyển động ngược chiều nhau. Lấy π 2 = 10 . Khoảng thời gian giữa 2018 lần liên tiếp hai vật gặp nhau là
A. 403,6s
B. 201,8s
C. 201,7s
D. 403,4s
Đáp án C
Chu kỳ của hai dao động:
Coi hai vật chuyển động tròn đều với cùng chu kỳ trên hai đường tròn bán kính A 1 = 2 A 2
Hai vật gặp nhau khi hình chiếu lên phương ngang trùng nhau và một vật ở phía trên. Giả sử lần đầu tiên chúng gặp nhau khi vật 1 ở M 1 ; vật 2 ở M 2 . Khi đó M 1 N 1 luôn vuông góc với Ox. Lần gặp nhau sau đó ở M 2 và N 2 , khi đó M 2 N 2 luôn vuông góc với Ox. Và N 1 O M 1 ^ = N 2 O M 2 ^
Suy ra M 1 N 1 và M 2 N 2 đối xứng nhau qua O tức là sau nửa chu kỳ hai vật gặp lại nhau.
Do đó khoảng thời gian giữa 2018 lần hai vật gặp nhau liên tiếp là: t = 2008 - 1 T 2 = 201 , 7 s
