Question

GT: tam giác ABC, AB=AC,phân giác AM (M thuộc BC)

LK: a, c/m tam giác ABC=tam giác ACM

      b, c/m M là trung điểm BC và AM vuông góc BC

Answer 1

xin sửa lại đề bài toán câu a cho a bn A) tam giác ABM=tam giác ACM

A)vì AB=AC nên tam giác ABC cân tại A

   vì tam giác ABC cân tại  A nên ABC = ACB

  Xét tam giác ABM và tam giác ACM

      MAB=MAC

      AB=AC

     ABM=ACM

    Suy ra tam giác ABM = tam giác ACM (G.C.G)

B) vì tam giác ABM=tam giác ACM (câu a) nên BM=MC (2 cạnh t.ư)

   suy ra M là tđ của BC

  Vì tam giác ABM= tam giác ACM (câu a) nên AMB=AMC

  ta có : AMB + AMC =180ĐỘ ( 2 góc kề bù)

nên AMB = AMC = 180độ :2 =90độ

 suy ra AM vuông góc BC