Question

GPT:\(\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1\)

Answer 1

dat t² =4x-1  =>x=\(\frac{t^2+1}{4}\)

Thay vào pt ta có:

\(\sqrt{4.\frac{t^2+1}{4}-1}+\sqrt{\frac{4\left(t^2+1\right)^2}{16}-1}=1\)

\(t^2+\sqrt{\frac{\left(t^2+1\right)^2-4}{4}}=1\) 

chuyển vế và áp dụng hằng đẳng thức taco:

\(\sqrt{\frac{\left(t+3\right)\left(t-1\right)}{4}}=1-t\)

nhân 2 vế vs 1/2  \(\left(t+3\right)\left(t-1\right)=4\left(1-t^2\right)\)

rút gọn ta đc:  -3t²+10t-7=0

Dung Denta nha

đc KQ t=7/3 và 1

Rồi thay vào PT