Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Thảo

GPT

\(2+\sqrt{x-1}+\sqrt{3x-5}=x\)

Nyatmax
26 tháng 8 2019 lúc 18:45

\(DK:x\ge2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{3x-5}=x-2\)

\(\Leftrightarrow4x-6+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3x-5\right)}=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3x^2-8x+5}=x^2-8x+10\)

\(\Leftrightarrow4\left(3x^2-8x+5\right)=x^4+64x^2+100-16x^3-160x+20x^2\)

\(\Leftrightarrow12x^2-32x+20=x^4-16x^3+84x^2-160x+100\)

\(\Leftrightarrow x^4-16x^3+72x^2-128x+80=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-10x^3\right)-\left(6x^3-60x^2\right)+\left(12x^2-120x\right)-\left(8x-80\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-10\right)-6x^2\left(x-10\right)+12x\left(x-10\right)-8\left(x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\left(n\right)\\x=2\left(n\right)\end{cases}}\)

Vay PT co 2 nghiem \(x=10,x=2\)


Các câu hỏi tương tự
ILoveMath
Xem chi tiết
Thị Thu Thúy Lê
Xem chi tiết
Nhóc Cô Đơn
Xem chi tiết
luu thu thao
Xem chi tiết
Đậu Đình Kiên
Xem chi tiết
nguyenquockhang
Xem chi tiết
Trang-g Seola-a
Xem chi tiết
In the dark beside the t...
Xem chi tiết
Nguyễn Thiều Công Thành
Xem chi tiết