Question

GPT \(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40\)

 

Answer 1

ĐK:...

Vế Phải = (x² - 12x + 36) + 4 = (x - 6)² + 4 > 4 với mọi x

VT² = \(\left(1.\sqrt{x-2}+1.\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+10-x\right)=16\)

=> VT < 4

Suy ra VT = VP <=> VT = VP = 4 

Dấu "=" xảy ra khi x - 6 = 0 <= > x = 6

Vậy....