Các câu hỏi tương tự
Gpt nghiệm nguyên
a, \(2xy-6x-5y=18\)
b,\(y^2=x^2\left(y+2\right)+1\)
c,\(2xy-6=y-x\)
Giúp Mình Giải Bài Này Với:
a)\(\left(x-1\right).\left(2x-2.\sqrt{x^2-9}^{ }\right)+y.\left(3y-2.\sqrt{2y^2-4}\right)=12\)
b) 6x + 5y +18 = 2xy
31 tháng 8 2021 lúc 20:51
Gpt nghiệm nguyên:
a) \(x^2+x+1=2xy+y\)
b) \(x^4+x^2-y^2+y+10=0\)
GPT nghiệm nguyên:
1) 2xy+x+y=21
2)x^2+x+6=y^2
Đặt y3-x, bài toán trở thành tìm min Px^4+y^4+6x^2y^2, trong đó x và y là các số thực thỏa mãn hệ int^{x+y3}_{x^2+y^25}Rightarrowint^{x^2+y^2+2xy9}_{x^2+y^2ge5} Rightarrowleft(x^2+y^2right)+4left(x^2+y^2+2xyright)ge5+4.941Rightarrow5left(x^2+y^2right)+4left(2xyright)ge41Lại có 16left(x^2+y^2right)^2+25left(2xyright)^2ge40left(x^2+y^2right)left(2xyright) (theo bất đẳng thức cosi) (1)Dấu bằng xảy ra khi 4left(x^2+y^2right)5left(2xyright)Cộng 2 vế của (1) với 25left(x^2+y^2right)^2+16left(2xyright...
Đọc tiếp
Đặt y=3-x, bài toán trở thành tìm min \(P=x^4+y^4+6x^2y^2\), trong đó x và y là các số thực thỏa mãn hệ \(\int^{x+y=3}_{x^2+y^2=5}\Rightarrow\int^{x^2+y^2+2xy=9}_{x^2+y^2\ge5}\) \(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)+4\left(x^2+y^2+2xy\right)\ge5+4.9=41\)
\(\Rightarrow5\left(x^2+y^2\right)+4\left(2xy\right)\ge41\)
Lại có \(16\left(x^2+y^2\right)^2+25\left(2xy\right)^2\ge40\left(x^2+y^2\right)\left(2xy\right)\) (theo bất đẳng thức cosi) (1)
Dấu bằng xảy ra khi \(4\left(x^2+y^2\right)=5\left(2xy\right)\)
Cộng 2 vế của (1) với \(25\left(x^2+y^2\right)^2+16\left(2xy\right)^2\) ta có
\(41\left(\left(x^2+y^2\right)^2+\left(2xy\right)^2\right)\ge\left(5\left(x^2+y^2\right)+4\left(2xy\right)\right)^2\ge41^2\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)^2+\left(2xy\right)^2\ge41\Leftrightarrow x^4+y^4+6x^2y^2\ge41\)
Vậy min =41, dấu bằng xảy ra khi x=1 hoặc x=2
tìm GTNN
p=\(\left(6x-5y-16\right)^2+x^2+y^2+2xy+2x+2y+2\)
9 tháng 11 2021 lúc 8:51
GPTNN:
a) \(x^2+y^2+5x^2y^2+60=37xy\)
b) \(x\left(x^2-6x+12\right)=y^2+27\)
c) \(x^2+2y^2-2xy+2x-6y+1=0\)
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=2\\\left(x-3\right)\left(y+1\right)=-6\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}3x+5y-2xy=9\\2x+3y+xy=10\end{cases}}\)
GIẢI CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỘ MÌNH VỚI Ạ. CẢM ƠN NHIỀU!
Bài 1: tìm nghiệm nguyên
a ) \(y^2+2xy-7x=12\)
b ) \(x^2+3y^2+4xy=2x+6y+24\)
mọi ngừi ơi giúp em với ạ