Question

GPT: \(\left(x-2\right)\left(\sqrt{3x+1}-1\right)=3x\)

Answer 1

xét x=1 không phải là nghiệm của pt

xét x khác 1

\(\left(x-2\right)\left(\sqrt{3x+1}-1\right)=3x\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=\frac{3x}{x-2}+1=\frac{4x-2}{x-2}\)\(;x\ne2\)

\(\Rightarrow3x+1=\frac{16x^2-16x+4}{x^2-4x+4}\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=16x^2-16x+4\)

\(\Leftrightarrow3x^3-11x^2+8x+4=16x^2-16x+4\)

\(\Leftrightarrow3x^3-27x^2+24x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x^2-27x+24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-8\right)\left(x-1\right)=0\)

x=0 tmdkx=8 tmdfx=1 ktmdkvậy pt trình có tập nghiệm s={0,8};