Question

Gpt: \(2\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{x^2-4}.\)

Answer 1

Theo mình đoán là phương trình này vô nghiệm. Nhưng mình không chứng minh được điều này :((

Answer 2

có nghiệm đấy bác : ))

Answer 3

Nghiệm bằng mấy bác

Answer 4

Đặt \(\sqrt[3]{x+2}=a;\sqrt[3]{x-2}=b\) 

Khi đó ta có: \(a^3-b^3=4.\)

Từ phương trình đề bài cho ta cũng có: \(2b^2-a=ab\)

Như vậy ta cần giải hệ \(\hept{\begin{cases}a^3-b^3=4\\2a^2-b=ab\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^3-b^3=4\\b=\frac{2a^2}{a+1}\end{cases}}}\)

Thế pt (2) và pt (1) ta có: \(a^3-\left(\frac{2a^2}{a+1}\right)^3=4\Rightarrow a^3\left(a+1\right)^3-8a^6=4\left(a+1\right)^3\)

\(\Rightarrow-7a^6+3a^5+3a^4-3a^3-12a^2-12a-4=0\)

Đây là đồ thị của hàm \(f\left(x\right)=-7a^6+3a^5+3a^4-3a^3-12a^2-12a-4\)

Answer 5

Giải tiếp đi bác quản lý. Rốt cuộc nghiệm nó bao nhiêu. T cũng tới đây rồi

Answer 6

pt có nghiệm phức thôi 

Answer 7

k giải đc. pt trên luôn <0

Answer 8

Thì t cũng thấy nó vô nghiệm mà ☺

Answer 9

T cũng tìm được giống ông luôn. Coi như tư tưởng lớn gặp nhau

Answer 10

hii =))

Answer 11

oài bài này ad giải theo cách lớp 10 ak