Ta có: \(2\left(2x^2+2x+1\right)=\left(5x+2\right)\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+2x+1\right)^2=\left(5x+2\right)^2\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow16x^4+32x^3+32x^2+16x+4=25x^4+20x^3+29x^2+20x+4\)
\(\Leftrightarrow9x^4-12x^3-3x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^4-12x^3\right)-\left(3x^3-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)\left(3x^3-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{4}{3}\end{cases};x^3=\frac{1}{3}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{\sqrt[3]{3}};\frac{4}{3}\right\}\)
Bài của Huyen Trang bổ sung thêm tập xác định R nữa là ok!
