Trong tập các số phức gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − z + 2017 4 = 0 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z − z 1 = 1. Giá trị nhỏ nhất của P = z − z 2 là
A. 2016 − 1
B. 2017 − 1
C. 2017 − 1 2
D. 2016 − 1 2
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn | z - z 1 |=1 Giá trị nhỏ nhất của P=| z - z 2 |là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 1 = 0 . Giá trị của biểu thức z 1 + z 2 bằng
A. 1 2
B. 4
C. 2
D. 1
Gọi z 1 z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 1 = 0 . Giá trị của biểu thức z 1 + z 2 bằng
A. 2
B. 1
C. 4
D. 0
Cho số phức z và gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 8 i = 0 (có z 1 có phần thực dương). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - z 1 + z 2 - z + z ¯ + 2 z 1 + z 2 2 được viết dưới dạng m n + p q (trong đó n , p ∈ N ; m , q là các số nguyên tố). Tổng m + n + p + q bằng
A. 10
B. 13
C. 11
D. 12
Gọi z 1 , z 2 , z 3 , z 4 là nghiệm của phương trình ( z - 1 2 z - i ) 4 =1. Giá trị của ( z 1 . z 2 . z 3 . z 4 ) 2 bằng
A. 2i
B. i
C. 0
D. -1
Gọi z 1 và z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 1 = 0 . Tính giá trị của z 1 2017 + z 2 2017
A. z 1 2017 + z 2 2017 = 1
B. z 1 2017 + z 2 2017 = 2
C. z 1 2017 + z 2 2017 = -1
D. z 1 2017 + z 2 2017 = -2
Gọi z 1 , z 2 là 2 nghiệm của phương trình z 4 z 2 + z ¯ = − 4 ( z 2 là số phức có phần ảo âm). Khi đó z 1 + z 2 bằng:
A. 1
B. 4
C. 8
D. 2
Kí hiệu z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 2019 2018 = 0 . Giá trị z 1 + z 2 bằng
A. 2019 1009 .
B. 2019 2010 .
C. 2019 2019 .
D. 2.2019 1009 .
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2 - z + 2 = 0 . Tính | z 1 | 2 + | z 2 | 2
A. -11/9
B. 8/3
C. 2/3
D. 4/3