Nếu đề bài là
Tính P=\(\frac{x_1^2+x_1-1}{x_1}\)-\(\frac{x_2^2+x_2-1}{x_2}\)
Thì lời giải như sau:
Theo định lý Viete, ta có:
x1.x2=-1
Khi đó P=\(\frac{x_1^2+x_1+x_1.x_2}{x_1}\)-\(\frac{x_2^2+x_2+x_1.x_2}{x_2}\)
Do x1 và x2 không thể bằng không nên ta chia tử mẫu của mỗi hạng tử cho x1,x2
Khi đó P=x1+x2+1-(x2+x1+1)=0
Cho phương trình : \(x^2-mx-4=0\)
Gọi x1,x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= \(\frac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{x_1^2+x_2^2}\)
Gọi \(x_1,x_2\)là nghiệm của phương trình \(x^2-mx-1=0\).Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{x_{1^2}+x_1-1}{x_1}-\frac{x_{2^2}+x_2-1}{x_2}\)
Cho phương trình : x2 - mx + 1005m = 0 ( x là ẩn , m là tham số ) có hai nghiệm x1 , x2 .
Tìm giá trị của m để biểu thức M = \(\frac{2\cdot x_1\cdot x_2+2680}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1\cdot x_2+1\right)-1}\)đạt giá trị nhỏ nhất
Cho pt: x2 -6x+8=0 có 2 nghiệm phân biệt x1;x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức B=\(\dfrac{x_1\sqrt{x_1}-x_2\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}\)
Cho phương trình `x^2 -2 mx + m - 1 = 0 `( m là tham số).
Gọi `x_1,x_2`, là hai nghiệm của phương trình đã cho `x_1^2 x2 +mx_2 -x_2 =4`
Gọi
x1,x2 là hai nghiệm của pt \(x^2-2x-1=0\) tính giá trị của các biểu thức:
A=\(x_1^2+x_2^2\)
B=\(x_1^3+x_2^3\)
C=\(x_1^4+x_2^4\)
D=\(x_1^2.x_2+x_2^2.x_1\)
E=\(\dfrac{x_1^2}{x_2}+\dfrac{x_2^2}{x_1}\)
F=\(\left|x_1-x_2\right|\)
G=\(\dfrac{x_1}{x_2+1}+\dfrac{x_2}{x_1+1}\)
H=\(\left(x_1+\dfrac{2}{x_2}\right)\left(x_2+\dfrac{2}{x_1}\right)\)
Cho phương trình bậc 2 \(x^2+mx+2m-4=0\)
Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình . Tìm các giá trị tương đương của m để \(A=\frac{x_1.x_2}{x_1+x_2}\)có giá trị nguyên
--------------Help me--------------
Cho phương trình \(x^{^2}-2\left(m+1\right)x+3m=0\) m là tham số
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm thỏa\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{4x_1-x_2}{x_1}\)
b) Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức :
\(A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\) đạt gia trị nhỏ nhất
gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(x^2-5x-1=0\) Giá trị của biểu thức \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\) là
