Gọi \(\overline{abc}\) là số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
Chọn a có 5 cách \(\left(a\ne0\right)\)
Chọn b có 5 cách \(\left(b\ne a\right)\)
Chọn c có 4 cách \(\left(c\ne a,c\ne b\right)\)
Theo quy tắc nhân, có \(5.5.4=100\) cách chọn số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
\(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=100\)
Gọi \(A:``\) Lấy 2 số ngẫu nhiên có tích là số chẵn \(''\)
Để lấy 2 số ngẫu nhiên có tích là số chẵn thì ít nhất 1 trong 2 số phải là số chẵn.
\(TH_1:\) Cả 2 số lấy ra đều là số chẵn có \(C^2_3=6\) cách.
\(TH_2:\) 2 số lấy ra có 1 số là chẵn và 1 số là lẻ có \(C^1_3.C^1_3=9\) cách.
Theo quy tắc cộng, có \(6.9=54\) cách lấy 2 số ngẫu nhiên có tích là số chẵn.
\(\Rightarrow n\left(A\right)=54\)
\(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{54}{100}=\dfrac{27}{50}\)
