Đáp án A
Gọi I là tâm của đường tròn (C).
Với mọi điểm P bất kì chạy trên S, ta có 
do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất khi và chỉ khi OP lớn nhất
O, M, P thẳng hàng và M nằm giữa O và P 
Phương trình đường thẳng OI: y = x. Tọa độ P’ là nghiệm của hệ phương trình :
Vậy số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng 1 + 2
Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 − i = 1 . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng?
A. 2 5
B. 1 + 2
C. 2 + 2
D. Không lựa chọn nào đúng
Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn z - i ≥ 3 và z - 2 - 2 i ≤ 5 . Kí hiệu z 1 , z 2 là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức P = z 2 + 2 z 1 .
A. P = 2 6
B. P = 3 2
C. P = 33
D. P = 8
Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn | z - i | ≥ 3 và | z - 1 | ≤ 5 . Kí hiệu z 1 , z 2 là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính | z 2 - z 1 | .
A. 5
B. 2 10
C. 4 10
D. 10
Cho số phức z thỏa mãn i z + 1 = 2 . Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z − 2 là một đường tròn có tâm I a ; b thì:
A. a + b = 1.
B. a + b = − 1.
C. a + b = 3.
D. a + b = − 3.
Kí hiệu S là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − 1 + i = z + 2 i và điểm A là điểm biểu diễn số phức 1+2i. Biết rằng M ∈ S là điểm sao cho AM nhỏ nhất. Tung độ của điểm M là giá trị nào sau đây?
A. M − 1 ; 0
B. M 1 ; - 2
C. M − 1 ; 1
D. M 1 ; 1
Tập hợp những điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 1 - i + z - 2 + 3 i = 10 có phương trình là
A. x = 2
B. x 2 25 + 4 y 2 75 = 1
C. x 2 25 + 2 y 2 33 = 1
D. Đ á p á n k h á c
Cho các số phức z thỏa mãn z - i = z - 1 + 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = ( 2 - i ) z + 1 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là
A. x - 7 y - 9 = 0
B. x + 7 y - 9 = 0
C. x + 7 y + 9 = 0
D. x - 7 y + 9 = 0
Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn z - i ≥ 3 và z - i ≤ 5 . Kí hiệu z 1 , z 2 là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính z 2 - z 1 .
A. z 2 - z 1 = 5 .
B. z 2 - z 1 = 2 10 .
C. z 2 - z 1 = 4 10 .
D. z 2 - z 1 = 10 .
Cho số phức z thỏa mãn: z − 1 + i = 2 . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z là:
A. Một đường thẳng
B. Một đường Parabol
C. Một đường tròn có bán kính bằng 2
D. Một đường tròn có bán kính bằng 4
