Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = l x , y = 0 , x = 0 , x = 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S = π ∫ 0 2 l 2 x d x
B. S = ∫ 0 2 l 2 x d x
C. S = ∫ 0 2 l x d x
D. S = π ∫ 0 2 l x d x
Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 x , y = 0 , x = 0 , x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S = ∫ 0 2 3 x d x
B. S = π ∫ 0 2 3 2 x d x
C. S = π ∫ 0 2 3 x d x
D. ∫ 0 2 3 2 x d x
Cho hàm số y=f(x) liên tuc trên R và thỏa mãn f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x , y = 0 , x = − 1 v à x = 1. Xét các mênh đề sau
1. S = ∫ − 1 0 f x d x + ∫ 0 1 f x d x 2. S = ∫ − 1 1 f x d x 3. S = ∫ − 1 1 f x d x 4. S = ∫ − 1 1 f x d x
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1) > 0 > f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0 và x = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. S = ∫ - 1 0 f ( x ) d x + ∫ 0 1 f ( x ) d x
B. S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x
C. S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x
D. S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x
Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1 ; x = 2 (như hình vẽ bên). Đặt a = ∫ - 1 0 f x d x , b = ∫ 0 2 f x d x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. S = b - a
B. S = b + a
C. S = a - b
D. S = - b - a
Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = − 2, x = 1 (như hình vẽ). Đặt a = − 2 0 f x , b = 0 1 f x d x , mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. S = a − b .
B. S = b - a .
C. S = a + b .
D. S = - a − b .
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và c ∈ a ; b . Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và các đường thẳng y = 0 , x = a , x = b . . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x
B. S = ∫ a c f x d x − ∫ c b f x d x
C. S = ∫ a b f x d x
D. S = ∫ a c f x d x + ∫ b c f x d x
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = 2 , x = 0 , x = 1 .
A. S = 4 ln 2 + e - 5
B. S = 4 ln 2 + e - 6
C. S = e 2 - 7
D. S = e - 3
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 + 3 ; y = 0 ; x = 0 ; x = 2 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. V = π ∫ 0 2 x 2 + 3 2 d x
B. V = ∫ 0 2 x 2 + 3 d x
C. V = ∫ 0 2 x 2 + 3 2 d x
D. V = π ∫ 0 2 x 2 + 3 d x