Question

Gọi Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) , trên Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB. Nối AB cắt Ot tại M. Chứng minh: M là trung điểm của AB

Answer 1

Xét △AOM và △BOM, ta có:

+) AO = BO (gt)

+) ∠AOM = ∠BOM (Ot phân giác ∠AOB)

+) OM cạnh chung

⇒ △AOM = △BOM (c.g.c).

⇒ AM = BM.

Mà A,B,M thẳng hàng (AB cắt Ot tại M).

⇒ M là trung điểm của AB.

Vậy, M là trung điểm của AB.

Tick nha

Answer 2

a) Xét Δ AOM và Δ BOM

OA=OB(gt)

góc O₁= góc O₂(gt)

OM chung

⇒ Δ AOM = Δ BOM(c.g.c)

⇒ MA=MB(2 cạnh tương ứng)

Vì MA=MB ⇒M là chung điểm của AB