Question

Cho góc xOy và tia phân giác Ot . Trên ti Ot lấy điểm M bất kì , trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB . Gọi H là giao điểm của AB và Ot . Cm : a, MA = MB

b , OM là đường trung trực của AB

Answer 1

a) Xét \(\Delta AOM\) và \(\Delta MOB\), có:

OA=OB (gt)

\(\widehat{AOM}=\widehat{MOB}\) (gt)

OM chung

\(\Rightarrow\Delta AMO=\Delta BMO\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow MA=MB\)(2 cạnh tương ứng) (ĐPCM)

b) Xét \(\Delta IOA\) và \(\Delta IOB\), có:

AO=OB (gt)

\(\widehat{AOM}=\widehat{MOB}\) (gt)

OI chung

=> \(\Delta IOA\) = \(\Delta IOB\) (c.g.c)

=> IA=IB (2 cạnh tương ứng)

Mà M thuộc OI

=> OM là đường trung trực của AB